课题
《三角形》复习课教学设计
课型
复习
主备
田昊
课时
2
教
学
目
标
知识与技能
使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。
过程与方法
引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。
情感态度与价值观
提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。
教学重点
复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。
教学难点
通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。
教法
复习，讲解。
教
学
过
程
主要教学过程
个人修改
一、导入课题，回顾已学知识。
师:前几节课我们学习了三角形的有关知识（板书三角形），谁来说说什么是三角形？（三角形是由三条线段围成的图形）你知道三角形有哪些特征？
１.学生汇报  师生共同整理知识点
①三角形有三条边，三个顶点，三个角
②三角形内角和 180度；
③两边之和大于第三边。（学生如果想不到，可提示：是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢？）
④具有稳定性；
师：把三角形按角分可以分成：锐角、直角、钝角三角形
我们还学过一些特殊三角形，比如？
师：刚才我们一起把三角形的主要知识进行的梳理，下面我们就用学过的三角形有关知识进行练习。
二、巩固训练，拓展提升认识。
①基础训练
1、    出示第1题要求：判断下面各是什么三角形？
师：你知道它们各是什么三角形吗？说说你是怎样判断的？
预设生1：第一幅图：生说这个钝角三角形。师问：你是怎么知道的？生答：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
第二幅图：生说这个直角三角形。师问：你是怎么知道的？ 如果直接看不出，还可以借助什么？引导学生说用三角尺直角去比最大角。
第三幅图：生说这个锐角三角形。师问：你是怎么知道的？生答：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
师：题目还要求我们画出每个三角形底边上的高，你知道什么是三角形的高吗？（一生说：从三角形的一个顶点到对边所作的垂直线段叫做高）请大家在书上画一画。
师：谁来说说你是怎么画的？
生1：我是先用三角板的一条直角边和底重合，另一条直角边通过顶点，画一条虚线，最后标上直角符号。
师：我们一起来看一看（课件依次出示）问：你也是这样画的吗？画对的请举手。
师：如果以直角三角形中的一条直角边作为底，你能出它的高吗？（课件出示）师指出：也就是直角三角形的两条直角边互为底和高。如果我以这条边为底，是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）如果我以这条边为底（指另一条边），是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）那么任意一个三角形的高都有几条？（3条）我们在画高时一定要注意和底边相对应。（老师演示）
2、出示第二题
师：任意一个三角形大家能判断它是什么三角形？如果给定一个角，你能判断吗？
预设：第一幅图生说是钝角三角形。师追问：为什么？生：有一个钝角的三角形是钝角三角形。
第二幅图生说是直角三角形。师追问：为什么？生：有一个直角的三角形是直角三角形。
第三幅图生说是钝角三角形。师追问：有可能吗？还有不同想法吗？生：是直角三角形。生：是锐角三角形。师：你是怎么想的？生可能回答：在一个三角形中至少有两个锐角，根据一个锐角不能判断是什么三角形。
师小结：如果在一个三角形中有一个角是钝角，它一定是钝角三角形
有一个角是直角，它一定是直角三角形
有一个角是锐角，则无法判断是什么三角形。
3、出示第四题
如果已知两个锐角该怎样判断？我们一起来看下面的题目。（师读题）
①第1块玻璃
生：三角形的内角和是180°。180°-30°-40°=110°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。请大家来看看。
②第3块玻璃呢？
预设1：因为50°+40°=90°，两个锐角的和是90°，第三个角一定是直角，所以是直角三角形。（师评价：我们知道在直角三角形中，两个锐角的和是90°。看来他已经会学以致用了，真不错，表扬他！）
预设2：因为180°-50°-40°=90°，第三个角一定是直角，所以是直角三角形。（你是根据什么来求的？三角形的内角和是180°，可以求出第三个角，在判断）
③第2块玻璃呢？一学生口答第三个教师60°，所以是锐角三角形。除了是锐角三角形，它还是我们学过的什么三角形呢？等边三角形(等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°。)师：所以等边三角形一定是锐角三角形。
师小结：在一个三角形中如果已知两个角的度数，根据内角和180°，我们可以求出第三个角，进而判断它是什么三角形。
4、出示第七题
师：有了上面的知识，下面这些三角形你能判断各是什么三角形吗？在小组里说说它们各是什么三角形，按什么分类？学生活动。
三角形的内角交流：预设：生回答它们各是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。你是按什么分的？
师提醒：这里还有一些特殊的三角形，你能出吗？（学生）它们有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）
我们已经知道等边三角形一定是锐角三角形，那么等腰三角形呢？我们一起来看一看。（老师手指：等腰三角形可以是钝角三角形，也可以是直角三角形，也可以是锐角三角形）
2、综合应用
（1）师:刚才我们主要解决了三角形角的一些实际问题，接下来让我们一起走进三角形边的实际问题。是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？请你来判断一下。
①2cm,5cm,6cm
②4cm,4cm, 9cm
师小结：也就是当两条较短边之和大于第三边，才能围成三角形。如果老师给你这样的9根小棒：3根3cm、3根5cm和3根8cm的小棒，要求摆出一个等边三角形和两个等腰三角形。
（2）想一想你准备先摆哪一个三角形？怎样选小棒？
预设①预设学生回答：我选3根一样的围成一个等边三角形，再从剩下的里面选两根一样的围等腰三角形。得到：等边：3  3  3  等腰：5 5 8  或者 8 8 5
师：还有不同摆法吗？请大家在作业纸上写一写。
交流时你是怎样选小棒？
            5  5  5        3 3 8      8  8  3  （×）
            8  8  8        3 3  5    5  5  3
问：为什么不选边长是5cm 摆等边三角形？3 +3=6< 8，不能围成三角形。（教师演示这种情况）明确：判断三条线段是否围成三角形，只要看两较短边之和是否大于第三边。
师：接下来我们再来看一道实际问题。请一生读题
（3）第6题：彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？
①师：从A地到B地，走哪条路最近？为什么？
预设生1：两点之间的所有连线中线段最短。
生2：在上面的三角形中，两条红路线的和大于绿路线，所以走绿最路线近。
②图中哪两条路一样长？为什么？一生回答。师追问：你怎么知道的？引导通过计算得到。
3、拓展延伸
（1）师：关于三角形的基础知识，大家已经掌握的很不错了，下面让我们一起动动手，进行探索与发现吧！
①拼成内角和是180°（学生展示）
问：他们拼成的都是什么图形？三角形。所以内角和就是180°
②拼成的内角和是360°（学生展示）
他们拼成的都是什么图形？内角和是360°吗？你是怎么想的？
师小结：由两块三角板拼成的三角形的内角和是360°，是不是所有的四边形的内角和都是360°？五边形、六边形的内角和又是多少？下面我们还要借助三角形来探究。
(2)思考题
①出示一个任意四边形，师：这是一个一般四边形，你能借助三角形知识求出它的内角和吗？同桌先说一说
交流汇报：把四边形分成两个三角形，师边演示边说沿一个顶点把四边形分成2个三角形，它的内角和就是180°。
②五边形、六边形能否也借组三角形来求它们的内角和，请大家先画一画，再算一算，完成表格。（出示表格）
③交流完成表格（竖着填）
④师：观察表格中的数据，你能发现什么规律？（四人小组先说一说）
根据学生回答板书：180°×（边数-2）
三、全课总结
师：今天这节课我们主要复习了三角形的有关知识，相信大家对三角形已有了更深的理解。谁来说说你有哪些体会？
师小结：通过今天的学习，老师发现大部分同学能灵活运用解决实际问题，并能积极探索出一些规律。希望大家做个有心人，多发现多思考！
板书设计
三角形
      ①两边之和大于第三边
      ②内角和 180度