负数在实际生活中的应用
教材第3、第4页的内容。
1.学生在现实的生活情境中进一步体会负数的意义。
2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的数感使学生感受到数学与生活的密切联系。
1.负数在实际生活中的意义。
2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。
投影仪课件。
课前安排学生调查记录相关的数据如储蓄卡上记录的存、取款的数据海拔高度的记录等了解生活中的负数以增加一些感性认识激起学生探索负数奥秘的兴趣了解数的作用。
1.复习。
引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。
通过投影仪向学生出示四个城市的气温。
哈尔滨:-15~3℃  上海:0~8℃
北京:-5~5℃    海口:12~20℃
(1)问学生是否能看懂并说说分别是什么意思。
(2)两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个并说说理由。
2.讨论。
组织学生交流信息。说说他们所收集的数据的意义进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。
(1)先让同桌之间互相讨论然后全班一起交流。
(2)从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据向同学讲解这些数据表示的实际意义。
如温度计上显示的温度存折上的正、负数电梯的数字按键等。
(3)引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。
如家庭每月的收支、电梯的升降等。
3.教学教材第3页的例3。
(1)读题。
例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表在“盈亏”栏里有正数也有负数。(通常情况下盈利用正数表示亏损用负数表示这是人们约定俗成的规则)
(2)提问。
大家认真看统计表里的数据然后说说你能从中知道什么。
(3)指名让同学对数据作出解释。
(4)评价并补充。
事实上我们可以通过表中数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况包括有几个月是盈利的有几个月是亏损的……
(5)巩固。
先让学生独立完成教材第3页的“试一试”教师巡视检查学生的完成情况。
(6)对比小结。
大家观察一下这两道题有什么不同?(3是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里)
4.拓展。
(1)谈话。
在前面的几道例题中用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额这些几乎都是人们已经约定俗成的在通常情况下大家都遵循这些规则。
(2)设问。
在实际生活中有没有未约定而要用到正、负数的现象呢?()
(3)引入例题。
教材第3页的例4呈现的是一幅平面图以学校为起点小华向东走2千米到邮局小林向西走2千米到公园。如果把向东走2千米记作+2千米那么向西走2千米可以记作什么?
(4)观察分析。
以学校为起点小华向东走2千米到邮局小林向西走2千米到公园。东和西是两个相反的方向方向相反行走的路程相同到达的地点不同。
(5)知识讲解。
在本例中朝哪个方向行走的路程记作正数朝哪个方向行走的路程记作负数一般没有约定而是在解决问题时临时规定的。在做相背运动时如果向一个方向行走的路程用正数表示那么向另一个方向行走的路程就要用负数表示。
(6)陈述并板书。
如果把向东走2千米记作+2千米那么向西走2千米记作-2千米。可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。
5.强化练习。
(1)投影出示数轴。
上面有许多间距都相等的点其中一个点的下面写着数“0”。接着联系在例4中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验(也可以联系其他例题中应用正、负数的经验)填出其他数。
(2)观察思考。
观察“0”的左边和右边分别是什么样的数?(联系“正数都大于0、负数都小于0体会这样分布的合理性)
通过观察可知正数1、2……的排列方向是从左往右负数-1、-2……的排列方向是从右往左。研究这些知识要联系实际体会这样排列的合理性。
在四个框里填上相应的数并说说你的思路。
再次观察回答“-2接近2还是接近0”这个问题并简单解释理由。
1.用正、负数的形式把听到的信息准确、简洁地表示出来。
足球比赛  上半场  进球2个    失球2个
转学情况  三年级  转进8人    转出7人
账目结算  六月份  存进1000元  取出1200元
2.如果-7m表示物体向西运动7m那么6m表示向哪一个方向运动多少米?
3.在第十届世界田径锦标赛110米栏的半决赛中刘翔跑出的成绩是13.19秒当时赛场风速为每秒-0.4米。
讨论:风速怎么会有负的?
课堂作业新设计
1. +2 -2;+8 -7;+1000 -1200
2.向东运动6m。
3.风速和刘翔的速度方向是相对的两者的方向相反刘翔的速度方向记为正的话风速就为负了。
教材习题
教材第4页“练一练”
2500.00表示2012年1月10日存入2500.00元 -600.00表示2012年1月18日取出600.00元-550.00表示2012年1月30日取出550.00元。
+2000 -400
负数在实际生活中的应用
通常情况下盈利用正数表示亏损用负数表示。
如果把向东走2千米记作+2千米那么向西走2千米记作-2千米。
负数源于生活用于生活人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如在记账时有余
有亏;在计算粮仓存粮时有时要记进粮食有时要记出粮食。为了方便人们就想出了用相反意义的数来表示这些相反意义的量。
:某制糖厂在红糖包装袋上标有:净含量400±5克为检验包装是否合格检查员抽检了5袋并将数据记录在下表中。
第一袋
第二袋
第三袋
第四袋
第五袋
比标准质量多多少/
-3
+3
+5
-4
+2
  从表中你能知道些什么?你能算出每袋红糖的净含量吗?
思路分析:包装袋上标示的“净含量400±5克”表示每袋红糖的标准质量是400最多不超过(400+5)最少不低于(400-5)在上表中的正数表示比标准质量多负数表示比标准质量少3袋红糖比标准质量多根据表中的数据可以分别计算出每袋红糖的净含量。
解答:第一袋红糖的净含量比标准质量少3克是397克;第二袋比标准质量多3克负数的认识是403克;第三袋比标准质量多5克是405克;第四袋比标准质量少4克是396克;第五袋比标准质量多2克是402克。