湘教版2019年秋季八年级上册数学期末复习
数形结合专项题
一、选择题。
1. 如图所示的不等式的解集是（ ）
A. a＞2 B. a＜2 C. a≥2 D. a≤2
2. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，从下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的有（ ）
A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
A. 1- B. -1 C. 2- D. -2
4. 若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )
A. B. C. D.
A. |a|＞4 B. c-b＞0 C. ac＞0 D. a+c＞0
6. 如图，△ABC数学八年级上册≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点F的射线OF就是∠AOB的平分线, 你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
9. 如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论：(1)PM=PN恒成立；(2)OM+ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题。
10. 关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是______．
11. 如图，数轴上点A表示的实数是______．
12. 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=______度.
13. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为______ ．
14. 有一个数值转换器,原理如图：当输入x为81时,输出的y的值是______ .
15. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是______ cm2．
16. 如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=______．
17. 如图,于E,于F,若,,则下列结论：；平分；；中正确的是______．
18. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______ cm．
19. 在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=______．
三、解答题。
20. 已知a、b、c在数轴上如图，化简-|a+b|++|b+c|．
21. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．
（1）化简：= ______ ；= ______ ．
（2）化简：-+．
（1）化简：= ______ ；= ______ ．
（2）化简：-+．
22. 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD． 求证：BE=CF．
23. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
24. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？
（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？
25. 如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．
答案和解析
（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵数轴上2处是实心原点，且折线向左，
∴不等式的解集是a≤2．
故选：D．
根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
2.【答案】C
∴不等式的解集是a≤2．
故选：D．
根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
2.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．
【解答】
此题主要考查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．
【解答】
解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
①加上条件AB=AE，可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；
②加上BC=ED，不能证明△ABC≌△AED；
③加上∠C=∠D，可利用ASA证明△ABC≌△AED；
④加上∠B=∠E，可利用AAS证明△ABC≌△AED；
故能使△ABC≌△AED的有3个，
故选C．
3.【答案】D
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
①加上条件AB=AE，可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；
②加上BC=ED，不能证明△ABC≌△AED；
③加上∠C=∠D，可利用ASA证明△ABC≌△AED；
④加上∠B=∠E，可利用AAS证明△ABC≌△AED；
故能使△ABC≌△AED的有3个，
故选C．
3.【答案】D
【解析】解：∵点A是B，C的中点．
∴设点C的坐标是x，
则=-1，
则x=-2+，
∴点C表示的数是-2+．
故选D．
利用已知条件，根据对称的性质可直接列式解答．
本题主要考查了实数与数轴，利用数轴上的点对应的实数的对称关系求出相应的实数．
4.【答案】A
∴设点C的坐标是x，
则=-1，
则x=-2+，
∴点C表示的数是-2+．
故选D．
利用已知条件，根据对称的性质可直接列式解答．
本题主要考查了实数与数轴，利用数轴上的点对应的实数的对称关系求出相应的实数．
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了不等式的性质,出不等关系是解决本题的关键．本题主要是根据天平所放的质量相等列出等式将三者的质量联系起来，然后将进行比较．
【解答】
解：由图一可知：2a=3b，a＞b；
由图二可知：2b=3c，b＞c．
本题考查了不等式的性质,出不等关系是解决本题的关键．本题主要是根据天平所放的质量相等列出等式将三者的质量联系起来，然后将进行比较．
【解答】
解：由图一可知：2a=3b，a＞b；
由图二可知：2b=3c，b＞c．
故a＞b＞c．
即a＞c
故选A．
5.【答案】B
即a＞c
故选A．
5.【答案】B
【解析】解：∵-4＜a＜-3∴|a|＜4∴A不正确；
又∵a＜0 c＞0∴ac＜0∴C不正确；
又∵a＜-3 c＜3∴a+c＜0∴D不正确；
又∵c＞0 b＜0∴c-b＞0∴B正确；
故选：B．
本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．
本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．
6.【答案】C
又∵a＜0 c＞0∴ac＜0∴C不正确；
又∵a＜-3 c＜3∴a+c＜0∴D不正确；
又∵c＞0 b＜0∴c-b＞0∴B正确；
故选：B．
本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．
本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．
6.【答案】C
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