安徽省2022年中考考前冲刺全真模拟卷（七）
数 学
（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。
2.回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号。
3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑墨迹签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内。
4.所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卷交回。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．有理数﹣22的相反数是（ ）
A．22 B．﹣22 C． D．﹣
2．计算：（﹣2a2）3＝（ ）
A．﹣8a6 B．8a6 C．﹣6a6 D．﹣8a5
3．第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（ ）
A．1712×103 B．1.712×107 C．1.712×106 D．0.1712×107
4．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、安徽省中考时间DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝40°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．44° C．45° D．50°
6．若点A（2，7）在二次函数y＝ax2+2ax+c的图象上，则下列各点中，一定在二次函数图象上的是（ ）
A．（﹣4，7） B．（﹣2，7） C．（0，7） D．（2，﹣7）
7．三辆车在路上行驶，前方有直行、左转、右转三个路口，选择每个路口的可能性相同，则三辆车中有两辆车左转、一辆车右转的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB＝10，BC＝8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（ ）
A．20 B．24 C．26 D．28
9．如图，正方形ABCD的边长为6，P，Q两点同时从点A出发，在正方形ABCD的边上分别按顺时针和逆时针方向匀速运动，点Q的运动速度是点P的两倍，当点P第一次回到出发点时两点同时停止运动，在运动过程中，出现以P，Q，B，D为顶点的四边形为平行四边形的次数为（ ）
A．0次 B．1次 C．2次 D．3次
10．如图，半圆O的弧上有定长弦CD，若CD＜OA，且CE⊥CD交AB于E点，DF⊥CD交AB于E点，当CD在弧AB上由A点向B点移动时（C点不与A点重合，D不与B重合），若设四边形CDFE面积为y，运动时间为x，则y关于x的图象大概是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题，共计20分）
11．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
12．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜＜n+1，则n的值是 ．
13．某校为加强素质教育，鼓励学生在课外时间参加音、体、美活动，以发展自己的特长．七年级有240名同学参加音、体、美活动，且每人只参加一种活动，其中参加体育活动的人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动的人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有 名．
14．【问题背景】过等腰直角△ABC的两个锐角顶点，分别向直角顶点C所在的一条直线作垂线，垂足分别为点D，E．如图1，这种图形可归纳为“一线三等角”．其中已知∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝CB，又由∠ACD+∠BCE＝90°，∠CBE+∠BCE＝90°，得到∠ACD＝∠CBE，所以△ACD≌△CBE，这种判定三角形全等的依据是 （填写SSS，SAS，ASA，AAS或HL）．
【问题解决]如图2，已知平面直角坐标系中的两点A（﹣2，4），B（3，1），在直线AB的上方，以AB为边作等腰直角△ABM，写出所有符合条件的点M坐标： ．
三．解答题（共9小题.，共计90分）
15．化简：（x﹣1﹣）÷．
16．如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）求出△BA2C2的面积；
（4）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标 ．
17．小龙同学在学习三角函数知识时，老师告诉他求一个角的三角函数值，这个角应该在直角三角形环境里才好求，但是小龙在解题过程中遇到了这样一个难题，题目：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠BDC＝60°，AD＝2BD，求sin∠ABD的值．
你能运用所学知识帮他解决吗？
18．某矩形人行道由相同的灰正方形地砖与相同的白等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．
【观察思考】
当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）：
（1）当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有 块（如图3）；
（2）以此类推，人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块；
【规律总结】
（3）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）
【问题解决】
（4）现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？
19．如图，直线l：y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点P，Q均在l上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为m+1，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象L经过点P．
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