2021年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣2021的相反数是（  ）
A．﹣2021    B．﹣    C．    D．2021
2．（4分）下列运算一定正确的是（  ）
A．a2+a2＝a4    B．a2•a4＝a8   
C．（a2）4＝a8    D．（a+b）2＝a2+b2
3．（4分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg安徽省中考时间，将0.00000201用科学记数法表示为（  ）
A．2.01×10﹣8    B．0.201×10﹣7    C．2.01×10﹣6    D．20.1×10﹣5
4．（4分）如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（  ）
A．    B．    C．    D．
5．（4分）用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（  ）
A．（x﹣）2＝    B．（x﹣）2＝   
C．（x﹣）2＝    D．（x﹣）2＝
6．（4分）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（  ）
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
A．3，3    B．3，7    C．2，7    D．7，3
7．（4分）如图，A，B是双曲线y＝上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C．若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（  ）
A．    B．2    C．4    D．8
8．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（  ）
A．    B．    C．4    D．
9．（4分）如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（  ）
A．57°    B．52°    C．38°    D．26°
10．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、G分别在AD、DC上，将△ABE、△EDG分别沿BE、EG翻折，点A的对称点为点F，点D的对称点为点H，当E、F、H、C四点在同一直线上时，连接DH，则线段DH长为（  ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是      　．
12．（5分）分解因式：xy2﹣4x＝              ．
13．（5分）在正方形网格中，A、B、C、D均为格点，则∠BAC﹣∠DAE＝      ．
14．（5分）已知函数y＝x2+x+4与y轴交于点C，顶点为D，直线CD交x轴于点E，点F在直线CD上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点，抛物线向上最多可以平移    　个单位长度，向下最多可以平移    　个单位长度．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）解不等式组：．
16．（8分）目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数累计达到9.68万户，求这两年全市5G用户数的年平均增长率．
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（﹣3，4）、和C（2，4）、D（6，6），请按下列要画图并填空：
（1）沿水平方向移动线段AB，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段A1B1，并写出点B1的坐标；
（2）将线段A1B1绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A1与点C重合，点B1与点D重合），请用无刻度的直尺和圆规，出旋转中心点P．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（8分）阅读下面内容，并将问题解决过程补充完整：
﹣1；
；
…
．
由此，我们可以解决下面问题：S＝1+++…+，请求出S的整数部分．
解：S＝1+++…+＝+++…+
＜+++…+＝1+2（﹣1+﹣+…+﹣）＝19；
S＝1+++…+＝+++…+＞    　．
∴S的整数部分是    　．
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．