《2019年安徽中考数学试题分析》
2019年安徽中考数学试题总体难度低于往年,考点侧重方向变化较大。
大题没有很复杂的题,也不需要添加什么特殊辅助线,所以做起来很顺畅,对于学生来说问题不大。反而是选择8/9/10有一定难度和技巧性,也是易错点。填空14一反常态,不再考几何动点问题,而是考察函数图像的综合分析能力。这些内容与高中联系密切,这是今年的一大命题变化,与往年均不同。具体分析如下:
今年的安徽中考(数学)试卷相较以往几年的试卷有了不小改变,主要有以下几点:
( 1)题目考查知识点发生了些许变化:①第14题由16年到18年连续三年的几何背景下压轴题变为函数背景下的压轴题目(难度较大),填空题加入了对命题的考查(第12题,往年很少涉及);②第15题由前几年的实数计算转为解方程;③第19题由之前单纯考查三角函数应用(背景往往是三角形或四边形,转变为圆为背景),圆的几何证明与计算大题取消,转为考查第20题四边形背景下的证明与计算问题;④第22题由原来二次函数应用题目转为考查图象与几何结合的相关应用;
(2)难度较去年有少许增加: 填空选择较往年难度增加,大题和往年难度基本持平,今年中考试卷对于学生灵活运用知识的能力有较高的要求,题目不常规就对学生的应试的心理素质要求更高了。对于后续的学习要求学生在学习过程中,掌握题目的本质,注重基本思想,基本方法的学习。对知识的灵活运用需要进一步加强,透过现象看本质是一种能力。
《2019年安徽省中考数学试题简析》
全卷共23题,题型基本与历届类似,在个别题目上有所变化。
选择题:1~6题为直接送分题.第1题有理数大小比较,第2题整式乘法,第3题几何体的三视图,第4题科学记数法,第5题关于坐标轴对称的点的坐标和反比例函数,第6题数据分析。以上各题对于学生而言,无需计算便知结果。第7题考查了平行线分线段成例(或相似)的应用,此处过D作EG平行线即可得解,存在一定难度,但对中等偏上学生无碍。第8题是增长率类应用题的简单计算(以往是一元二次方程建模),主要考查数据计算能力。第9题是综合分析题,由①式得出2b=a+c,再代入②式可得b<0;由2b=a+c,得b平方,利用完全平方公式作差得ac,再将两值相减。(此处简单方法是利用二次函数,但我做时没想到。)此题有一定难度,但稍作思考还是可以解决的。第10题是最小值的延伸,由轴对称和勾股定理求出PE+
PF最小值为根号80,便可得存在PE+PF=9,每条边上有2个,共2x4=8。此题难就难在学生会始终往PE+PF=9上想,总思考去计算出结论,不具有极值反推思想。
填空题:第11题,送分题,考查简单的二次根式除法运算,但怕有学生不化简;第12题,送分题,考查逆命题的写法;第13题,以BC为直角边构造直角三角形,用同弧所对圆周角相等、三角函数即可解决,属圆中常规题,但中等及以下学生存在困难;第14题,属一次函数、二次函数、动点(线)问题综合,大部分学生不会构图分析,由已知条件得一次函数图象必过一、三象限,二次函数图象开口向上且必过(0,0),与x轴另一交点为(2a,0),此处需分2a>0或2a<0两种情况讨论:当2a>0时,-a+1<0,得a>1;当2a<0时,a-1>2a,得a<-1;则a>1或a<-1。
第15题考查一元二次方程解法中的直接开平方,送分题;第16题考查图形运动,平移后构造格点菱形,也属送分。
第17题考查一元一次方程中工程类的简单应用,此处最怕想偏,送分题;第18题考查简单的数字规律,观察右边等式第一项分母,迅即得出分母为n,再看左边等式分母,可得分母为(2n-1),问题可解,难度比以往降低许多。
第19题考查了垂径定理和三角函数,本身有难度,但命题者加了(C,O连线垂直于AB),瞬间变为了简单计算,属送分题;第20题考查了平行四边形性质、平行线性质、三角形全等判定,关键是角相等,存在一定难度,但若想到延长便迎刃而解。
安徽省中考时间第21题考查了数据整理与分析及概率,是近年中考必考题型,难度不是很大,重在分析整理,读懂、读全题目信息很重要。能否准确求a值是关键。
第22题考查了一次函数与二次函数的简单应用以及两点间距离公式、极值,比历年都要简单。对于第一问属送分题,只需简单计算;第二问若不会构图,便存在难度,简图一出、问题立解。
第23题考查了等腰直角三角形的性质、相似的判定及性质、三角形内角和定理及直角三角形相关定理。第①问属基本证明,准条件即可得证;第②问属相似性质应用,用中间量代换即解;第③问解法不定,通常使用相似三角形对应高的比等于相似比。
综合来看,2019年安徽中考数学试题以考查学生基础为主,无偏题、怪题,与考纲契合度高。学生反映难,主要是个别题型的变动,如选择⑨、⑩。
对今后教学的几点启发:关注基础,从试卷分析可得,共有104分题属基本运算题;关注考纲,考纲中要求为C、D的是重点考题所在;关注教材,许多题就是改编自书上例题、习题;关注安徽中考试题,有变化但变化并不是太大。