2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学（理工农医类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷
3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．如果函数
2
yaxbxa的图象与x轴有两个交点，则点(a,b)在aOb平面上的区域
（不包含边界）为（）
bbbb
OOOO
aaaa
A．B．C．D．
2．抛物线
2
yax的准线方程是y2，则a的值为（）
A．
1
8
B．－
1
8
C．8D．－8
4
3．已知x(,0),cosx,则tg2x（）
25
A江苏高考满分多少．
7
24
B．－
7
24
C．
24
7
D．－
24
7
4．设函数
f
x
21,x0,
(x)1若f(x)1,x的取值范围是（）
则
00
x,x0
2
A．（－1，1）B．(1,)
C．（－∞，－2）∪（0，+∞）D．（－∞，－1）∪（1，+∞）
5．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
ABAC
OPOA(),0,则,P的轨迹一定通过ABC的
ABAC
A．外心B．内心C．重心D．垂心
6．函数
x1
yln,x(1,)
x1
的反函数为（）
A．
x
e1
y,x(0,)
x
e1
B．
x
e1
y,x(0,)
x
e1
C．
x
e1
y,x(,0)
x
e1
D．
x
e1
y,x(,0)
x
e1
7．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）
A．
3
a
3
B．
3
a
4
C．
3
a
6
D．
3
a
12
8．设
2
a0,f(x)axbxc，曲线yf(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的
取值范围为0,,
4
则到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围为（）
P
A．
0,
1
a
B．
0,
1
2a
C．0,
b
2a
D．
0,
b
1
2a
2xmxxn
2
9．已知方程(x2)(2)0的四个根组成一个首项为
1的的等差数列，
4
则|mn|（）
A．1B．
3C．
4
1D．
2
3
8
10．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线yx1与其相交于M、N
两点，MN中点的横坐标为
2
3
，则此双曲线的方程是（）
2y
2
x
A．1
34
2y2
x
B．1
43
2y
2
x
C．1
52
2y2
x
D．1
25

11．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从
AB的中点P0沿与AB的夹角的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB
上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1x42，则
tg的取值范围是（）
A．（
1，1）B．（
3
1
3
，
2）C．（
3
2
5
，
1
2
）D．（
2
5
，
2
3
）
12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
A．3B．4C．33D．6
2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学（理工农医类）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上
13．
(
1
9
x2)的展开式中
2x
9
x系数是
14．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆为检验该
公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次
应抽取___________，__________，___________辆
15．某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）现要栽种4种不
5
614
3
2