2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数  学Ⅰ
参考公式江苏高考满分多少：
样本数据的方差，其中
棱柱的体积公式： =Sh，其中S是棱柱的底面积，h为高.
棱锥的体积公式： Sh，其中S是棱锥的底面积，h为高.
1、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。
1.已知集合则________________.
2.复数其中i为虚数单位，则z的实部是________________.
3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________________.
4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________________.
5.函数y= 的定义域是      .
6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是      .
                                         
7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是      .
8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=－3，S5=10，则a9的值是      .
9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是      .
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且,则该椭圆的离心率是      .
(第10题)
11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)上， 其中若，则f（5a）的值是      .
12. 已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是      .
13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，， ，则的值是      .     
14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是      . 
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.（本小题满分14分）
在中，AC=6，
（1）求AB的长；
（2）求的值. 
16.(本小题满分14分)
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，  .
                                                       
求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
17.（本小题满分14分）
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的四倍.
(1) 若则仓库的容积是多少？               
(2) 若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时，仓库的容积最大？
18. （本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A(2，4)
(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
(2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；
(3) 设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。
                                                                           
19. （本小题满分16分）
已知函数.
（1） 设a=2,b=.
1 求方程=2的根;
②若对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值；
（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.
20.（本小题满分16分）