教学目的：
⑵让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问习题，体验转化和极限的思想。
⑶在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步开展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联络的唯物辨证思想。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具准备：
多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学构想：
《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的详细研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联络，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问习题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。
教学过程：
一、创设情境，激疑引入
“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，教师家的水龙头出了问习题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
⑴出示装了水的圆柱容器。
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？
（2）讨论后报告
生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；
生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在教师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？
生1：把水到入长方体容器中……
生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行
[设计用意：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问习题，学习身边的数学，
激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问习题）和长方体（已知）的知识联络为所学内容作了铺垫的准备]
⑵创设问习题情境。
师：（课件显示）如果要求XXXX些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的规定吗？
[设计用意：进一步从实际需要提出问习题，激发学生从问习题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问习题的欲望]
师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课习题：圆柱的体积）
二、经历体验，探究新知
⑴回忆旧知，帮助迁移
（1）老师首先提出详细问习题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联络？
生1：圆柱的上下两个底面是圆形
生2：侧面展开是长方形……
生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联络
师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？
生1：可能与它的大小有关
生2：不是吧，应该与它的高有关
[设计用意：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在人不知;鬼不觉中就学到了新知。]
（2）请大家回顾一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
配合学生答复演示课件。
[设计用意：通过想象，进一步开展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生心得圆柱
的体积与它的底面积和高的联络，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]
⑵小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问习题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）
[设计用意：老师提出问习题，学生带着问习题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]
（3）学生小组报告交流
近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。
老师根据学生报告，用教具进行演示。
（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母表示计算公式Ｖ＝ sh
[设计用意：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联络，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联络，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象详细的知识形
成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 ——公式）]
三、实践应用，稳固新知。
⑴火眼金睛判对错。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）
[设计用意：加深对刚学知识的剖析和理解。]
⑵计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周长是12。56米，高是2米。
（3）底面半径是2厘米，高10厘米。
[设计用意：让学生灵敏运用公式进行计算。]
⑶实践练习。
提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。
这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[设计用意：让学生领悟数学与现实生活的联络。]
⑷课堂作业。
为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？
[设计用意：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]
四、反思回忆
六年级下册数学教案 师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？
[设计用意：让不同条理的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]
板书设计：
圆柱的体积
根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母表示计算公式Ｖ＝ sh
教学反思：
本节的教学从生活的实际创设情境，提出问习题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问习题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问习题，在新旧知识的联络上，奇妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联络到一起，使学生想象合理、联络有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了须要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联络，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联络的练题，提高了学生的学习兴趣。
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