基于学习情境的初中数学课堂教学的研究与设计
山东省淄博市张店区南定中学 徐婷婷
 
数学课程标准的基本理念是学生发展为本倡导积极主动、勇于探索的学习方式发展学生的数学应用意识,因此在实施素质教育的数学课堂教学中,要不断优化课堂教学方法,精心设计问题情景,激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生疑而未解,又欲解之的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生学习的积极性和主动性,达到提高课堂教学质量的目的。为此,我在初中数学课堂教学中进行了创设问题情境教学的实践探索,创设问题情境的策略主要有以下五个方面:
以数学典故、史实进行问题情境的创设。
学起于思,思源于疑。学生探究知识的思维过程总是从问题开始的。数学问题的选择可以是数学典故、史实,但问题的选择必须具有能引出本堂课的知识点,可以使学生在欣赏历史人物、历史故事的同时,深深感到学习数学知识的迫切性。如用商高与周王的对话古希腊毕达哥拉斯学派的百牛宴的传说,引人勾股定理的学习;用希帕索斯之死的故事,引领学生走进无理数世界等。教学中利用圆的周长或面积公式时.插入圆周率的故事:祖冲之把圆周
率计算到第七位,是世界第一,保持了一千年;历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志1596年,荷兰数学家卢道夫、35位; 1990年,计算机48亿位⋯⋯;以度天下之方圆:山东省嘉祥县一座古建筑石室造像中,有两位古代神化中我们远古祖先的形象.一位是伏羲,一位是女娲。伏羲手中物体就是规.与圆规相似;女娲手中物体叫矩,呈直角拐尺形。平时教学中恰当地向学生介绍数学典故、史实,不但能激发学生的学习兴趣,还会引起学生的共鸣,增强民族自豪感。
二、运用所学内容与现实生活的密切联系进行问题情境的创设。
教师在教学中要善于结合教学内容与学生的实际,创设与现实生活相联系的情景,让学生从所熟悉的情境中,感受生活中处处有数学,数学就在身边。越接近于学生的现实生活,教学效果就越显著。如设置这样的情境:有一条平均水深为15米的河流, 一个身高为17米不会游泳的人下河有危险吗?” “为了筹备元旦联欢会,准备什么样的水果才能最大程度地满足全班同学的要求?”就会很快引领学生认识平均数众数的意义和作用。又如在学习百分比的应用时,选取商品打折来创设生活化的问题情境: 华夏商场在五一黄金周推出了所有商品八折优惠,付现金满100元返20的促销活动,小明的妈妈买了原价240元的商品,小杰的妈妈买了原价250元的商品。两位妈妈各应付款多少元?该问题让学生感到非常亲
切,学习兴趣盎然,情不自禁地展开交流学习。这样有利于学生对新课内容的理解,掌握知识,使学生在快乐中接受知识。
三、运用多媒体教学技术为学生创设问题的演示情境。
在几何教学中,特别是几何图形运动的讲授中,运用多媒体教学手段,能够帮助学生加深理解,激发学生探究的积极性。如在教学二次函数的图像和性质时,设计用几何画板演示:上下拖动点A时,屏幕a的值(A的纵坐标)随之改变, 相应地,抛物线的开口大些 方向都在改变。学生经过观察,就能发现: a>0时,抛物线的开口向上: a<0时,抛物线的开口向下:a的绝对值越大,抛物线开口越些 通过这样的演示,学生很容易得到抛物线的性质,激发学习兴趣。
四、以数学悬念来创设情境, 吸引学生的注意力
孔子日:不愤不启,不悱不发。就是说教师要善于引导学生揭示和解决学习兴趣和理解教材的矛盾,调动学生积极主动地思维.使他们在迷惑疑问好奇的感觉中,在跃跃欲试的心理状态下,激起思维发动,进行分析、综合,比较、概括、判断、推理等思维活动。我在教学过程中主要是通过在三个阶段进行设置悬念,创设问题情境,这三个阶段是:课的导入阶段、课的讲授过程、课的小结阶段。例如:在讲三角形的外接圆时,怎样确定三
角形外接圆的圆心,我先利用一些硬纸板做成残缺圆,在课前几分钟发放给学生,要求学生进行补圆比赛,看谁能够最快想出办法把它补成一个完整的网。应该怎样补呢?学生在动手前就会对补圆的方法进行思考, 当他们还没有能够想出解决的办法时已经上课了,学生带着还没有解开的疑问走进课堂, 头脑中自然就形成一种悬念。这时,老师就指出:今天我们的学习任务就是来补圆的方法,相信在下课时你们一定会到最合理的补圆方法,把现在没有能够完成的任务完成。要合理地补圆,这就要用到一个数学知识,也就是怎样确定三角形外接圆的圆心⋯⋯
五、以数学活动和数学实验创设情境。让学生体会做数学的无穷乐趣。
以学生动手操作、社会凋查、游戏、实验等作为教学出发点,让学生在活动中体验到数学在实际生活中的作用,激发学习数学的积极性,培养学生的数学应用意识。为了让学生真正动手、动脑主动参与.我对现行的数学教材进行了筛选,把活动的重点定在一次方程函数轴对称图形直角三角形统计等内容上,分别开设了生活中的一次方程商标制作现实生活中的函数日常生活中的概率如何测旗杆高度全校同学体重统计等活动。教学生活处处是课堂展开与折叠时,教师课前布置学生带一把小剪刀和几张纸。上课时,教师首先让学生剪一剪、折一折,在活动中,认识棱柱的某些特征,了解圆柱、圆锥的
侧面展开图。经过大量的展开与折叠的操作活动后,进一步发展学生的空间观念,让学生根据展开图判断立体模型,根据立体模型想象展开图形。最后,让学生再动手制作简单的立体模型。整堂课在活动情境中开始,又在活动情境中结束。学生个个动手,人人参与,在活动中掌握知识,积累了数学活动经验。
总之,数学课堂教学是一个系统工程,培养学生的能力是最终目的,创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也决不仅这几种,例如,借助游戏、竞赛等,可以让一些枯燥的计算课变得生动有趣。这就需要教师对生活有执着的热爱和对教育满腔的热情去发现、去探索。


参考资料:
1《数学课程标准解析》,北京师范大学出版社.
2《教师教学究竟靠什么谈新课程的教学观》,北京师范大学出版社.
3《中学数学教学参考》,陕西师范大学出版.
学生的学习积极性顺利完成学习任务的心理前提,而学习积极性又是学习动机伴隨学习兴趣
形成的,第斯多惠说:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”教学实践证明,精心创设各种教学情境,能够激发学生的学习动机和各种好奇心,培养学生的求知欲望,调动学生思维活动的积极性和自觉性,促使学生为问题的解决形成一个合适的思维意向。以下是我在数学课堂教学中的尝试。 
        1.用故事创设情境。这可以集中学生注意力,活跃课堂气氛,使学生看到数学也是一门有趣的学科 
        例如:在讲“平面直角坐标”之前,讲一个笛卡儿发明直角坐标系的故事:数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时,有一天,在梦境中他用钥匙打开了数学宫殿的大门,遍地的珠之光彩夺目。他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着织网,顺着吐出的丝在空中飘动。一个念头闪过脑际:眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗?惊醒后,灵感的阶段终于来了,那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗?蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗?由此,笛卡儿发明了直角坐标系,解析几何诞生了。 
        2.用新颖而又有趣的事例,生动而又富有感情的讲述创设情境。教师一上课,不直接板书课题,而以充沛而丰富的思想感情,用有趣而富有思考的问题,用精湛而富有魅力的谈话,
吸引学生的注意,激发学生的兴趣,以产生直接的内驱力 
        在讲幂的运算之前,讲芝麻与太阳的质量:一粒芝麻的质量不到克,它与太阳的质量简直是不能相比的。但是,如果把一粒芝麻作为第一代播种下去,收获的芝麻作为第二代,把第二代再播种下去……,如果播种下的芝麻全部能发芽,成长,这样一直到第十三代,芝麻的质量是太阳质量的5!这是一个惊人的增长,学生求知的欲望。这时就可以顺势导入幂的运算。 
        3.用数字实验创设情境。根据抽象与具体相结合,可把抽象的理论直观化,不仅能丰富学生的感性认识,加深对理论的理解,且能使学生在观察、分析的过程中茅塞顿开,情绪倍增,从而达到培养学生创造性思维能力的目的在讲授“证明”时,拿出一条长长的纸带,把一头反面刷上浆糊与另一头的正面粘合在一起,变成一个大圈圈,问学生:把这个纸圈沿着纸带中心线剪开,会得到什麽结果?学生说会变成两个纸圈。教师拿起剪刀沿中心线剪开,学生个个睁大眼睛:并没有得到两个纸圈。这说明在数学上单凭想当然是靠不住的,从而引出推理和下结论须步步有据。 
        4.联系旧知识,创设情境。教师在复习与新课有关旧知识的过程中,以旧引新,激发学生对新知识的探求 
在讲“三角形中位线定理”时,先让学生画任意的凸四边形,把各边中点依次连结起来,当学生发现这些图形都是平形四边形时,会感到惊讶和疑问,从而引出课题。 
        五、利用生产和生活中的实际问题创设情境。对于实际问题,学生看得见,摸得着,有的亲身经历过。所以当老师提出这些问题时,他们跃跃欲试,想学以致用。这能起到调动学习积极性的作用。 
        在讲“正多边形和园”时,指出正多边形有无数种,那些正多边形可以用来设计铺地的美术瓷砖?因为周角等于3600,所以用正多边形既无空隙又不重叠地铺满地面的条件是:围绕每一公共顶点P的各角之和等于3600,通过计算得出:用一种规格的瓷砖铺地,只能使用正三角形,正方形和正六边形三种。 
        创设课堂教学情境的方法是多种多样的,教师应根据具体情况和条件,创造出适合学生思想实际,内容健康有益,紧紧围绕教学中心而又富有感染力的教学情境;同时,要使学生在情景交融之中愉快地探索,深刻地理解,牢固地掌握所学的数学知识。
【内容提要】
    新一轮数学课堂改革对初中数学课堂教学已产生了强有力的冲击,教学策略和方式的不断
革新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点。《数学课程标准》指出,要重视从学生生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。而注重情境创设可以激发学生学习的内在需要,使学生能够身临其境,自然地生发需求;让学生在经历和体验中学习数学,而不是直接获得结论,可以帮助学生建立知识点之间的联系,建立数学与生活的联系,科学地思考问题,寻解题途径,有效地解决问题;可以促进学生情感与态度的发展,避免传统数学教学中只注重知识技能,不重学生人文精神的培养。但是数学高度抽象的特征和课堂教学时间、场所、教具选用等有所限制之间的矛盾,以及一些教师对数学课程目标把握的缺失等,使这一思想在数学课堂教学实践中的发挥总是差强人意。所以,如何创设数学情境而又不失深厚的数学味课堂,应当是教师进行教学设计时必须思考的问题。为此,笔者结合几年来实践新课程的体验与反思,谈谈在初中数学课堂教学中如何创设情境。
【关键词】初中数学 课堂教学 情境 创设
【正文】
    创设教学情境,不仅能使学生更容易掌握数学知识和技能,而且能让学生更好地体验教学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象,饶有兴趣,激起学生学习数
学的兴趣和欲望,使学生由苦学变为乐学,变被动为主动。本文旨在对初中数学课堂教学中创设教学情境的方法进行探索。
    一、联系生活实际创设情境
    数学来源于生活,最终又服务于生活,选取具有生活气息的现实情境,营造数学探究的氛围,可以使学生对数学产生一种亲和力,缩短与数学的心理距离,最终改进教学效果。
    在教学浙江版七年级下册第三章第三节《可能性和概率》(简称七下《可能性和概率》,下同)时,我创设了这样一个情境:请两位同学上台,一个扮演街头摆设的甲,另一个扮演过客乙,其余同学做看客。
    甲为了招揽生意,向围观众做宣传:三枚硬币,同时掷下。如果同时正面向上或正面向下,你可获得者10元,否则你给我5元。来试试,看看你的运气如何。
过路人听了后念叨:同时朝上或同时朝下,我们可获得10元,输了只给对方5元。嘿,有门。
    这时下面同学有劝阻的,也有鼓励的,更有看热闹等着瞧的。
结果一连投了五次,乙赢了一次,输了四次,吓得他不敢玩下去了,他禁不住问:同学们,这个游戏公平吗?
    有趣的生活情境使同学们展开热烈的讨论,然后埋头计算,很快从概率角度认定这个游戏不公平,是骗人的把戏。
    数学教学要密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,让学生体会到生活处处有数学,体验到学习数学的乐趣,积极主动地去探索并解决问题。
又如:在教学七年级上册第四章第二节《代数式》时,设置了这样的情境:下表是某月的月历:
    问题:
  1)阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
  2)这个关系对其它方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?
  3)这个关系对任何一个月的月历都成立吗?为什么?
  4)你还能提出哪些问题?
    上述问题是以学生极为熟悉的生活中的月历为情境设计的,让学生体验到:数学来源于生活,又服务于生活。同时,又促使他们去观察、探究、思考、合作交流,培养学生提出问题,分析和解决问题的能力,激发他们浓厚的求知欲望。这样通过问题的手段来创设问题情境,促使他们主动思索,从而使学生从被动接受转到主动探究,并自己发现问题,提出问题。
    二、直接提出问题创设情境
    在教学过程中,可以联系以前学过的知识直接提出问题,创设情境,一下子激发学生的思考。
    如在教学七上第七章第二节《线段、射线和直线》时,我是这样设计的。
    引入:猜谜语:
    1.有始有终——打一线的名称。(学生可能回答:线段)
    2.有始无终——打一线的名称。(学生可能回答:射线)
    3.无始无终——打一线的名称。(学生可能回答:直线)
    揭示课题。
    【设计意图】激发兴趣,迅速集中学生的注意力。因为学生在小学阶段已经学习过线段、射线和直线的概念,所以大部分学生都能迅速地猜出谜底,体验成功,而且这三个谜语的谜面也能很好地概括出这三种图形的特征,有助于进一步认识线段、射线和直线的概念。
    又如在教学八下第五章第节《多边形的内角和与外角和》一节时,上课一开始,我就让同学们出题考老师,并请数学课代表作好记录。内容包括:多边形边数、内角和、外角和。不管多边形的边数有多大,我都能一口气报出内角和与外角和的度数。这时,学生情趣十分高涨,说出的边数一个比一个大,但我仍能一口气报出答案。当学生感到百思不得其解时,我对同学们说:只要大家用心学,这节课就能掌握这个本领。学生们带着好奇心学习了多边形内角和与外角和计算方法后,再叫数学课代表报出刚才记录的多边形的边数,叫同学们报出
内角和与外角和的度数,看看是否与老师的答案相符。
    三、利用图片动画创设情境
    初中阶段的学生往往喜欢新奇的事物,在教学过程中展示丰富多彩的图片,让学生欣赏,或播放一段动画并提出问题引导学生思考。让学生学会从数学的角度去思考问题,从感性认识到理性认识,使学生在获得美的享受的同时,获得数学知识。
    如在七下第二章第一节《轴对称图形》教学中,我是这样设计:
    1.引入:展现生活中的大量图片。
    图片1:故宫、天坛。
    图片2:飞机、汽车。
    图片3:风筝。
    图片4:一幅漂亮的山水倒影画。
    图片5:中国民间剪纸。
    2.组织学生讨论
  1)上面这些图形有什么共同特征?
  2)你能举出生活中的类似现象吗?
  3)你能将上图中的一些图案沿某条直线对折,使直线两旁部分能完全重合吗?
    又如在八上第七章第一节《常量与变量》中我是这样设计:
    播放一段flash动画《乌鸦喝水》。内容是这样的:一只乌鸦口渴了,想水喝。呀,到了一只瓶子,里面装了水。但瓶口太小,喝不到水。后来发现有些小石子,于是把小石子放进瓶子里,喝到了水。画面生动活泼,歌曲悦耳动听。刚上课的学生感到新鲜、好奇,注意力马上集中到课堂上来,调动了他们的积极性。然后我提出问题:聪明的乌鸦发现哪些东西不变?哪些东西在变?学生发言很活跃,积极性很高。