2021年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个实数中，最大的数是（  ）
A．﹣3    B．﹣1    C．π    D．4
2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为（  ）
A．1.004×106    B．1.004×10一百周年的画一年级7    C．0.1004×108    D．10.04×106
3．下列几何图形中，是中心对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．下列计算正确的是（  ）
A．a3•a2＝a5    B．2a+3a＝6a    C．a8÷a2＝a4    D．（a2）3＝a5
5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（  ）
A．100°    B．80°    C．50°    D．40°
6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（  ）
A．27°    B．108°    C．116°    D．128°
7．下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
8．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（  ）
A．24，25    B．23，23    C．23，24    D．24，24
9．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（  ）
A．    B．    C．    D．
10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（  ）
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9   
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7   
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4   
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：x2﹣2021x＝            ．
12．如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为       ．
13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为     　．
14．若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则k的值为     　．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为       ．
16．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为     　．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x＝﹣．
19．人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：
已知：△ABC．
求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．
作法：如图．
（1）画B'C′＝BC；
（2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求作的三角形．
请你根据以上材料完成下列问题：