八牛过河问题23101
每个人的状态有三种：左岸、船上、右岸。
其实这就是一个状态转移的问题。令1表示在左岸，0表示在右岸，船、警察、犯人、父亲、儿子1、儿子2、母亲、女儿1和女儿2的位置构成一个状态向量，那么就是求解从初始状态向量[1,1,1,1,1,1,1,1,1]到目标状态向量[0,0,0,0,0,0,0,0,0]的状态转移路径。
在求解这个问题的过程中，我利用了异或运算的特性。异或运算（java中操作符为^）的规则是“相同为假（0），相异为真（0）”。异或运算有一个重要的特性，[1, 0]与0异或的结果还是[1, 0]，也就是和0做异或操作不会改变原来的值，但是[1,0]与1异或的结果是[0,1]，也就是和1做异或操作会改变原来的结果。
由上面介绍的异或操作的特性，我设置的状态转移向量为9维的向量，如果那个人或船要改变位置，则把相应的位置设置为1，其余不改变位置的地方则设为0，例如，初始状态startState=[1,1,1,1,1,1,1,1,1]，可以由警察带着犯人一起划船到对岸，那么状态转移向量就是move=[1,1,1,0,0,0,0,0,0]，将startState和move对应位置做异或运算就可以得到转移后的状态为newState=[0,0,0,1,1,1,1,1,1]。
如果把每一个状态都看作是一个顶点，转移向量看作是边的化，其实这就是一个图数据，要求解从初始点到目标点的一条可行路径。可以采用深度优先遍历或广度优先遍历，我喜欢用递归来求解，所以其实是采用的深度优先遍历。在每一个状态下，都生成所有可行的状态转移向量，然后将状态与转移向量做异或运算得到新的状态。
左岸右岸
在求解的过程中要注意：1
检查状态是否安全。不安全的话，则不能继续往下搜索。
防止状态循环。如果当前到达的状态已经出现过了，则不能在继续往下搜索，否则会出现状态循环问题的。