生活走进数学课堂1
我们的<<新数学课程标准>>中指出:“创造一个有利于学生主动求知的学习环境,使学生在获得所必需的数学知识和技能的同时,在情感、态度、价值观等方面都能得到发展。”因此我认为我们教师应把教学植根于对学生的民主、平等、自由的课堂氛围中,并让生活走进数学课堂。只有如此,学生才能从他们的游戏,小说等等中摆脱出来,对数学才会产生兴趣,从而更好的理解数学知识,掌握数学知识,运用数学知识,因此在教学中我个人认为要让生活走进数学课堂应该大致做到以下几点。
生活处处是课堂一、从生活实际中抽象出“数学公理”
每一个数学公理都是从生活实践中抽象出来的。在教学中,可通过一些生活实例,让学生亲身体念这个抽象过程,使学生深切感受到数学来源于生活,以加深他们对数学公理的理解。比如我在讲解“两点确定一条直线”与“两点之间线段最短”时,是这样设计的:让学生在黑板上用一根手指按着一根木棍,让另一个学生去扳,轻轻一下就动了,然后再让另一个学生上台按着另一端,再让刚才那位学生扳,这时扳不动了,这样就很好的解释了“两点确定一条直线”这一公理。再比如在讲解“两点之间线段最短”时,可从学生生活出发,创设这样一个问题情景“如果你
的手里有一块肉,你拿去喂小狗,这时你和小狗之间有一段距离,并且之间有一个小水坑,它看到并闻到了气味后,是直接跑着跳过来还是绕过来呢?”这样就让学生去更好的理解“两点之间线段最短”这一公理。让学生从生活中去体会数学,去学习数学,并更好地排除学生对数学的畏难情绪。
二、用生活实例来加强对数学知识的理解
既然数学公理、概念来源于生活,那么生活中必然存在数学公理、概念的许许多多的显示原型。为了加强学生对数学公理、概念的进一步理解,我们讲完数学公理、概念后,可引导学生寻存在于现实生活中的数学原型,举例说明数学公理、概念。这样既激活了学生身边的课程资源,又进一步加强学生对数学公理定理、概念的理解。比如我们在讲完“两点确定一条直线”与“两点之间线段最短” 公理时,向学生提出这样的问题:生活中还有那些地方用到了“两点确定一条直线”与“两点之间线段最短”。“两点确定一条直线”学生们多数都可以举出生活实际运用的例子,如:在家里订晾洗脸帕的铁丝时需要固定两个位置,在操场划直跑道时需要两个人拉着皮尺等等。而“两点之间线段最短”,生活中学生应该感受更深,如:公园里的转角处,草坪经常被人们踩出一条路;乡下的小路,当有一块菜地挡着,需要绕道走时,
有一些道德差一点的经常直接从菜地上经过,走出了路,这些都是“两点之间线段最短”的运用,但我们要教育孩子们用在好的地方,如原来的路,改为高速路后,把原来弯曲的道路改成了直道,节省材料等等这些。这样举一些生活中的实际例子,学生更好理解。
三、用生活实践来验证数学规律
经验是从实践中总结出来的,数学规律也不例外。学生如果不明白数学规律的由来,就不可能真正理解数学事实,更谈不上运用。因此在教学中,可让学生通过自己的动手操作、实验等活动,自主探索,主动获取数学规律,这比单纯地抽象介绍结论好上千倍、万倍。比如我为了让学生明白“随机事件虽然是不确定的,但是是有规律可寻的”,这一个数学事实,我特意安排学生分组做了两次实验“投一枚硬币”、“投两枚硬币”,并分别统计出“硬币出现正、反两面的次数”。让学生在实践后,通过分析结果,归纳出结论。这样做,不仅有利于学生理解掌握数学规律,而且有助于学生的动手能力、分析归纳能力的培养,养成“实事求是”的科学态度。如:讲 “平行四边形的不稳定性”、“三角形的稳定性”时,我用木条分别做了一个三角形和四边形,在课堂上让学生上台分别来拉动,三角形不会动,而四边形轻轻一拉就变形了。再例如:给学生讲正方体的展开图时,让学生自己去展开来看,几十个学生会有不同的展开方式,这样让学生学习起来不会太抽象。
四、用数学知识来解决实际问题
学习数学的目的,也在于运用它来解决实际问题,指导生活实际,也就是俗话说“学以致用”。因此在教学中,要培养学生解决问题的能力,以加深学生对数学运用广泛性的理解。比如在教学完“三角形”的稳定性时,我问学生:“为什么要在木门上斜钉一根木条?”又如,在教学完“平行四边形的不稳定性”后,我又问学生:“为什么我们学校的电子伸缩门要做成那种(四边形)形状?”要再如:讲一元一次方程的应用时,学生对利润问题感觉难理解,也不感兴趣,我在开始引入时这样设计:我今天在街上看到一家卖衣服的铺子,外面打出了一个优惠让利的牌子:年终大甩卖,衣服折上折,八折的基础上再八折,问学生这样不是很麻烦吗?为什么不干脆来一个六折呢?学习了今天的内容就知道为什么商家要这样打广告了。让学生会利用所学的知识解释各种社会现象。
总之不能把数学教学当作脱离日常生活,脱离社会实践应用的技能来学习。要让学生通过来自生活、实践中的真实问题,学会分析数学的外在价值。让学生认识生活中的一些现象是如何演变为数学公理、数学定理、数学概念、数学符号、数学规律的,以便让学生认识蕴藏在数学的形式符号后面的本质,明白数学能够帮助我们更清晰地认识生活。并这个充满信息的
世界,深刻地感受和理解数学价值,更加积极主动地学好数学。要使课堂上的学生也像生活中一样充满活力,我们就要用爱心去创设生动有趣的教学情境,充分调动学生情感因素,让学生能对数学产生浓厚的兴趣,从而积极参与到学习数学的全过程中。
让生活走进数学课堂2
《数学课程标准》指出:“数学教学不仅要考虑学生自身的特点,更强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”新课标强调数学与现实生活的联系,让学生从自已的数学现实出发,用数学的眼光在生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,从而主动地解决生活中所遇到的实际问题。这就要求我们教者必须把生活中的事例引入课堂,让学生看到生活中的数学问题,体会身边处处有数学。
一、创设生活情景,激活学生思维.
教育家斯托利亚尔指出,数学教学是数学活动(思维)的教学,而不仅是数学活动的结果―
―数学知识的教学。在解决问题的过程中,让学生沉浸在问题的情景中,感悟出问题生存过程,问题的背景所在,从体验中感知出数学问题,获取思路,寻求方法。
问题1:如图所示的曲线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系。骑车者9:00离开家,15:00回家,根据这条曲线回答下列问题:
(1)何时开始第一次休息?休息多长时间?
(2)到达离家最远的地方是什么时间,这时离家多远?
(3)11:00~12:00他骑行了多少千米?
(4)他在何时至何时停止前进并休息用午餐?
(5)返回时平均速度是多少?
(6)11:30时离家多远?
在回答上述问题之前我编织了下列问题,让学生进入问题情景,感受其过程,并画出s与t的关系图。
小明9:00骑车从家出发一个半小时到达离家15km的甲超市购物;购物半小时又经过一小时骑车到乙超市购物;购物吃午饭共用一小时后又经过2小时到家。学生根据自己的感知体验,形成与上图类似的图示,再回到图示上回答问题就容易对了。
答:(1)10点半开始第一次休息,休息了半小时;
(2)到达离家最远的地方,时间是12:00,离家25千米;
(3)11:00~12:00他骑行了10km;
(4)从12:00~13:00之间休息并吃午餐;
(5)返回时的平均速度为25÷2=12.5km/h;
(6)设DE所在的直线s=kt+b,将(11,15)、(12,25)代入
11k+b=15         得   k=10
12k+b=25              b=-95
∴   s=10t-95.
当t=11.5时,s=20。即11:00时离家20km。
学生根据生活的经验,感悟理解函数图示意义,使生活经验与数学知识的学习有机结合。
二、构建数学模型,提高应用能力.
数学的应用意识主要表现在:面对实际问题,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
问题2:宿松县电信公司开设了甲、乙两种移动通讯业务:甲种使用者先缴56元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.32元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.60元。请问选择哪种通讯业务,可以使支付的通话费用较少?
我鼓励学生们用所学知识,去寻求解决的办法。首先设一个月内通话x分钟,甲、乙两种方式的费用分别为y1元、y2元,建立费用y与时间x之间的函数关系式为:y1=56+0.32x, y2=0.6x。
然后建立不等式的数学模型,得到本题的解题策略1:
①y1>y2,即56+0.32x>0.6x,得x<200,通话时间少于200分钟选用乙种通讯业务;
②y1=y2,即56+0.32x=0.6x,得x=200,通话时间等于200分钟选用甲或乙种通讯业务都一样;
③y1<y2,即56+0.32x<0.6x,得x>200,通话时间大于200分钟选用甲种通讯业务。
本题还可以运用一次函数图象的知识,直观地获得问题的结果,得到解题策略2:
y1=56+0.32x
y2=0.6x
在同一直角坐标系内作出上述两个函数的图象(如图),y1与y2的图象交于点(200,120)。
观察图象,可得:
当通话时间少于200分钟时,选择乙种通讯业务;
当通话时间为200分钟时,选择甲或乙种通讯业务都一样;
当通话时间大于200分钟时,选择甲种通讯业务。
学生在解答问题的过程中,不仅学会了数学建模的方法,体会了数学与生活的密切关系;更开拓了知识视野,提高了用数学思想解决实际问题的能力。
三、注重实践,发现生活中的数学问题.
数学来源于生活,又服务于生活。为了让学生认识到学习数学的用处,增强学习的目的性,教师在教学过程中就要加强实践活动,使学生有更多的机会接触生活和时间中的数学问题,逐步掌握数学思想,不断增强数学意识。让学生在生活中学习数学,在实践中学习数学,从而提高学习的效率。
问题3:王大爷为了与客户签订购销合同,需要对自己的鱼塘中鱼的总质量进行估计.
怎样解决这个问题呢?我们可以把它转化为数学中的统计问题。先抽取样本:第一次捞100
条鱼,秤得其质量为184kg,并将每条鱼作上记号后放回水中,当它们完全混合于鱼后,再捞出200条鱼秤得其质量为416kg,且带有标记的鱼有20条,算出样本中每条鱼的质量(184+416)÷(100+200)=2kg。再采用相同的实验频率方法,即把第二次捞出的200条鱼作为一个样本,求出该样本中有标记的鱼的条数与样本容量的比,用以估计整个鱼塘中有标记的鱼的条数与总条数之比(理论概率),据此估计鱼塘中所有鱼的数量为(100÷20)×200=1000(条)。最后运用样本估计总体的数学思想方法去估计鱼塘中鱼的总质量1000×2=2000kg。老师还可以提出:假如今年的鲜鱼价格是8元/kg,预测王大爷的鱼塘今年毛收入大约是多少?
这样的课题与日常生活息息相关,学生有兴趣去研究和解决,并在解决问题的过程中逐步形成应用数学的能力。
数学知识离不开生活,生活中处处有数学。教师要积极创造条件,将生动、有趣的生活情境引入课堂来帮助学生学习;鼓励学生去发现生活中的数学问题,并学会运用数学知识解决生活中的实际问题。让学生学习有用的数学,学习有价值的数学,真正使数学生活化,生活数学化。