构建数学化课堂的实践与思考
关于数学生活化、生活数学化的话题，许多人都探讨过。对于低年级而言，笔者更趋向于数学生活化；而对于高年级数学教学，本人认为应侧重于数学化，实现生活数学化向数学生活化转化。数学化可分为横向数学化和纵向数学化。问题一旦转化成或多或少具有数学性质的问题，再把具体问题转化成抽象概念，建立数学问题与数学形式系统之间的关系，是纵向数学化。数学教学中，横向数学化与纵向数学化必须结伴同行，相辅相成。
一、捕捉饱含“数学味”的生活信息，在解决现实问题中呈现横向数学化
生活化情境引入：
小月的爸爸、妈妈同时被开发区的某公司聘用，他们都从4月1日开始工作，公司按劳动强度大小规定休息时间。爸爸在组装车间每4天休息1天，妈妈在包装车间每6天休息1天。城里的外婆想趁他们一起休息的日子来看望他们，那么在4月份，她可以选哪些日子来呢？能帮她把这些日子出来吗？
学生利用日历探究，并交流，教师板书：
爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、25；
妈妈的休息日：6、12、18、24、30；
他们共同的休息日：12、24；
其中最早的一天：12。
这里的情境本身蕴涵着数学信息，学生在解决实际问题的过程中，直接体验公倍数、最小公倍数概念的特征，积累数学活动的经验，然而，在实际教学中往往出现两种倾向：一是“纯数学”的公式化教学；二是对数学生活化的认识有失偏颇，认为情境越多越好，课堂处处体现生活化。横向数学化应架起数学与生活的桥梁，从生活情境中抽象出数学的本质，情境必须要有数学的含量。
二、经历“实物操作、表象操作、符号操作”的认知过程，在横向数学化的基础上推进纵向数学化
解决问题，引出概念：
师：读一读爸爸的休息日，说说这些数有什么特点。（生讨论）师：对，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“爸爸的休息日”改成了“4的倍数”。）4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添了省略号。）
接着，师生一起从“妈妈的休息日”引出“6的倍数”。
师：爸爸妈妈共同的休息日12、24等和4的倍数、6的倍数有什么关系？
生1：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
生2：这些数是4和6公有的倍数。
师：我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”）
师：4和6的公倍数，还可以到多少个？（学生举例，教师根据学生回答，在后面添上省略号。）
师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）
生活处处是课堂
师：4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以这样表示——（教师出示集合图，组织学生交流各部分分别应该填什么数。）
数学活动要让学生经历数学化的过程，即从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论，初步形成探索和解决问题的能力。在此基础上学生把“休息日期”转换成“数”，逐步抽象出4和6的公倍数和最小公倍数，形成概念的初步表象；再通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修正初步形成的数学语言，让学生亲身经历了从具体到抽象的纵向数学化过程。
三、回归现实生活解释抽象概念的意义，完成经验升华的过程
初步运用概念，解决问题：
师：泗洪公共汽车站通往三里庄方向的3路车每隔5分钟发车一次，通往公安局方向的8路车每隔6分钟发车一次。这两路车都从早晨6：00发车，那么再过多少分钟又同时发车？请你们在图（类似于数轴）上画一画，一。学生先探究，再根据探究结果，抽象出5和6的公倍数和最小公倍数。
师：通往时代超市的10路车每10分钟发车一次。你能把3路，8路和10路三条线路第二次、第三次……同时发车的时间出来吗？
学生探究并抽象出5、6、10的公倍数和最小公倍数。
抽象的数学问题只有回归现实生活才能实现真正的价值。当缺乏对概念的理解时，学生往往将解决问题当作一种程式化的、机械的训练，知其然而不知其所以然，在关键的时候，就容易出现各种错误，不利于提升数学水平。概念化的知识只有回到现实中，才能到归宿，才能激发学生的认知动力，提升认知水平。
数学化对学生数学思维的发展和解决问题能力的提高非常重要。如果小学生没有很好地完成数学化，将导致以后数学能力发展的缺陷。构建纵横交错的数学化课堂就是要让学生在生活和数学交替中体验数学，在数学结构重组中理解数学。
通过生活化，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；再通过数学化，把生活常识、活动经验提炼为数学知识，将具体数学问题抽象为形式化数学知识。